16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n，第k項(xiàng)滿足7＜ak＜10，則k=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n，n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，n=1時(shí)，a1=1-6=-5，可得an，

解答 解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n，
n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2-6n-[（n-1）2-6（n-1）]=2n-7，
n=1時(shí)，a1=1-6=-5，也成立．
∴an=2n-7，
∵第k項(xiàng)滿足7＜ak＜10，∴7＜2k-7＜10，解得$7＜k＜\frac{17}{2}$，取k=8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、不等式的解法、方程思想，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知正數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=1，則S=$\frac{1}{{2xy{z^2}}}$的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{9}{2}$C．4D．$2\sqrt{3}$

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7．若分針走過2小時(shí)30分，則分針轉(zhuǎn)過的角是-900°．

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4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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11．某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備，該套設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行第一年各種費(fèi)用約為10萬元，且從第二年開始每年比上一年所需費(fèi)用要增加10萬元．
（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤y（萬元）與使用年數(shù)x（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？

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1．復(fù)數(shù)${（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

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8．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，并由此計(jì)算得回歸直線方程為：$\widehaty=0.85x-0.25$，后來因工作人員不慎將下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c丟失．則上表中丟失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c的值為（　�。�
天數(shù)x
（天）		34567
繁殖個(gè)數(shù)y
（千個(gè)）		c
 		344.56
A．2B．2.5C．3D．不確定

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5．設(shè)a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．a2＜b2C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$＞0D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0

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6．已知f（x）=lnx+x2-bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
 （2）當(dāng)b=-1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-2x2，求函數(shù)g（x）的最大值．

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