若實數(shù)x，y滿足|x|≤1，|y|≤1，求證：
．
證明：要證明
成立，只需證明
成立，
即（x+y）
2≤（1+xy）
2，變形得（x
2-1）（y
2-1）≥0，
因為|x|≤1，|y|≤1，所以，x
2≤1，y
2≤1
所以（x
2-1）（y
2-1）≥0 成立，即原不等式成立．
分析：要證原不等式成立，只需證明
成立，即（x+y）
2≤（1+xy）
2，即（x
2-1）（y
2-1）≥0，
由|x|≤1，|y|≤1 可得（x
2-1）（y
2-1）≥0 成立，命題得證．
點評：本題考查用分析法證明不等式，關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件．
練習(xí)冊系列答案
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8
8
．
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