若關(guān)于x的方程x2+（a+4）x+4=0在[0，+∞）有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程x2+（a+4）x+4=0在（0，+∞）有實(shí)數(shù)解，由于a+4=-x-
4
x
，再根據(jù)x+
4
x
≥4，求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，x≠0，故關(guān)于x的方程x2+（a+4）x+4=0在（0，+∞）有實(shí)數(shù)解．
由于a+4=-x-
4
x
，∵x+
4
x
≥4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)，故a+4=-x-
4
x
≤-4，即a+4≤-4，即a≤-8，
故答案為：（-∞，-8]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知傾角為α直線l與圓（x-3）2+y2=5相切于點(diǎn)（1，1），則tan2α的值為
 
．

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函數(shù)y=-sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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如圖，在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使得AN=
1
3
AC，在AB上取點(diǎn)M，使得AM=
1
3
AB，在BN的延長線上取點(diǎn)P，使得NP=
1
2
BN，在CM的延長線取一點(diǎn)Q，使MQ=λCM時(shí)，
AP
=
QA
，試確定λ的值．

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cos（α+30°）cosα+sin（α+30°）sinα=
 
．

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對(duì)任意x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），若f（1）=2，n∈N*，則f（
1
3n
）=
 
．

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若非直角三角形ABC內(nèi)，角A、B、C成等差數(shù)列，tanA+tanC-tanAtanBtanC=
 
．

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向右的拋物線C經(jīng)過定點(diǎn)P（3，2
3
），斜率為2的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=3
5
，求圓錐曲線C和直線l的方程．

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