8．直平行六面體各棱的長都等于5，底面兩條對(duì)角線的平方差為50，求這個(gè)平行六面體的全面積．

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)，求出對(duì)角線的長度，然后求解平行六面體的全面積．

解答 解：設(shè)平行四邊形的對(duì)角線長度吧為：x，y并且x＜y，
由題意可得：x2+y2=4×52，
y2-x2=50，
解得x=5，y=5$\sqrt{3}$，
直平行六面體的上底面是一個(gè)角為60°的菱形，
這個(gè)平行六面體的全面積：4×5×5$+2×2×\frac{\sqrt{3}}{4}×{5}^{2}$=100+25$\sqrt{3}$．
故答案為：100+25$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的表面積的求法，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知曲線C：x2+y2+2x+4y+4=0（y∈R），則|2x-y-3|最大值為（　　）
A．3+2$\sqrt{5}$B．3-$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．3-$\sqrt{5}$D．3+$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A（-5，$\frac{5π}{4}$），B（7，$\frac{7π}{12}$）間的距離是（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{39}$C．6D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，2-e），求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，求證：$\frac{2}{x-1}$＞$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln（2-x）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點(diǎn)P（0，-4），且傾斜角為$\frac{π}{4}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|及弦長|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若圓x2+y2=4上有四個(gè)點(diǎn)到直線8x-6y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是-10＜c＜10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2sinθ，曲線D的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-2sinθ）=2．
（1）求曲線C和D的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C和D交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-a{x}^{2}-4，x＜0}\\{|x-2|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0）∪{-3}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案