【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

【答案】C

【解析】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于0，求出c 值，再檢驗(yàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是否滿足在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)，把不滿足條件的 c值舍去．

詳解：∵函數(shù)f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的導(dǎo)數(shù)為=3x2﹣4cx+c2，

由題意知在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，

又函數(shù)f（x）=x（x﹣c）2在x=2處有極大值，

故導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)．

當(dāng)c=2時(shí)，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），

不滿足導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)．

當(dāng)c=6時(shí)，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），

滿足導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)．故 c=6．

故答案為：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項(xiàng)培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時(shí)還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機(jī)戶為了達(dá)到在收割的同時(shí)讓秸稈還田，花元購(gòu)買了一臺(tái)新型聯(lián)合收割機(jī)，每年用于收割可以收入萬(wàn)元（已減去所用柴油費(fèi)）；該收割機(jī)每年都要定期進(jìn)行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費(fèi)維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機(jī)戶付費(fèi)維修保養(yǎng)，所付費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費(fèi)元，第五年付費(fèi)元．

（1）試求出該農(nóng)機(jī)戶用于維修保養(yǎng)的費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）這臺(tái)收割機(jī)使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費(fèi)用-購(gòu)買機(jī)械費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為x﹣3y+3＝0．

（Ⅰ）若直線l1與l在y軸上的截距相等，且l1的傾斜角是l的傾斜角的兩倍，求直線l1的一般式方程；

（Ⅱ）若直線l2過(guò)點(diǎn)（，2），且l2與l垂直求直線l2的斜截式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在國(guó)慶周年慶典活動(dòng)中，東城區(qū)教育系統(tǒng)近名師生參與了國(guó)慶中心區(qū)合唱、方陣群眾游行、聯(lián)歡晚會(huì)及萬(wàn)只氣球保障等多項(xiàng)重點(diǎn)任務(wù)．設(shè)是參與國(guó)慶中心區(qū)合唱的學(xué)校，是參與27方陣群眾游行的學(xué)校，是參與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)的學(xué)校．請(qǐng)用上述集合之間的運(yùn)算來(lái)表示：①既參與國(guó)慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學(xué)校的集合為_____；②至少參與國(guó)慶中心區(qū)合唱與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)中一項(xiàng)的學(xué)校的集合為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立.

（1）函數(shù)是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）已知函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，根據(jù)該結(jié)論證明：函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（2）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以7為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝2016＋(1－i)2(其中i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且·z1＝4＋3i.

(1)求復(fù)數(shù)z1；

(2)若z1是關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個(gè)復(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).

求面積的最小值.

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