下列命題中，正確的命題有
 
．（填序號）
①若直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα；
②每一條直線都有傾斜角；
③一次函數(shù)y=kx+1的圖象是過定點(diǎn)（0，1）的所有直線；
④若兩條直線的斜率相等，則他們的傾斜角也相等．
考點(diǎn)：直線的斜率,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：直線與圓,簡易邏輯
分析：①根據(jù)斜率的定義進(jìn)行判斷；
②根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中直線的傾斜角的定義判斷；
③不要忽視了斜率不存在的情況；
④根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系判斷．
解答： 解：①根據(jù)斜率的定義k=tanα （α≠
π
2
），故①錯誤；
②當(dāng)直線與x軸平行或重合時，傾斜角為0，當(dāng)直線與x軸相交時，直線向上的方向與x軸的正向所成的最小正角為傾斜角，可見，任一條直線在坐標(biāo)系中必是前面兩種情況中的一種．故②正確；
③有斜率的直線過（0，1）時可以用y=kx+1表示，但直線x=0不可以用斜截式，因此③錯誤；
④有斜率的直線必有傾斜角，且斜率與傾斜角（不等于90°的傾斜角）之間是一一對應(yīng)的關(guān)系，故斜率相等，傾斜角必等，故④正確．
故答案為：②④
點(diǎn)評：本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，要記住90°角是沒有斜率的，再就是斜率與傾斜角間的一一對應(yīng)關(guān)系，這都是解題中容易出錯的地方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
x2+3x-2lnx在[t，t+1]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法中正確的是
 

①甲乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地考察了兩個變量X，Y的線性相關(guān)關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩個人對X的觀測數(shù)據(jù)的平均值相等，都是s．對Y的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是t．各自求出的回歸直線分別是l1，l2，則直線l1，l2必定相交于定點(diǎn)（s，t）．
②用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量X，Y是否有關(guān)系時，算出的隨機(jī)變量K2的值越大，說明“X．Y有關(guān)系”成立的可能性越大．
③合情推理就是正確的推理．
④最小二乘法的原理是使得
n
i=1
[yi-(a+bxi)]2最小．
⑤用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合程度越好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={x∈R|x2≤4}，A={x∈R||x+1|≤1}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos x1=cos x2，則x1與x2滿足的數(shù)量關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1500，2000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函y=cos（2x+
4π
5
）數(shù)的圖象上各點(diǎn)向右平移
π
2
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，則所得到的圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象寫出它的三條不同的性質(zhì)：
（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)y=
4
x-1
+x-1的最小值是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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