從1到20這20個正整數(shù)中，任取兩個不同的整數(shù)，其和大于20的取法種數(shù)有（ ）
A．110
B．100
C．55
D．45
【答案】分析：根據(jù)題意，若每次取出2個數(shù)的和大于20，則兩個數(shù)中至少有一個大于10，進而分兩種情況討論，①若取出的2個數(shù)都大于10，②若取出的2個數(shù)有一個小于或等于10，分別計算其所有的情況數(shù)目，進而由加法原理，計算可得答案．
解答：解：據(jù)題意，若每次取出2個數(shù)的和大于20，則兩個數(shù)中至少有一個大于10，
可以分兩種情況討論，
①當取出的2個數(shù)都大于10時，則有 種．
②若取出的2個數(shù)有一個小于或等于10，
當一個數(shù)取1時，另1個只能取20，有C11種取法；
當一個數(shù)取2時，另1個只能取20或19，有C21種取法；
…
當一個數(shù)取10時，另1個數(shù)只能取20，19，18，…，11中的一個，有  種取法，
 +1+2+3+…+10=100，
故選 B．
點評：本題考查分類加法計數(shù)原理的運用，注意分類后，尋找規(guī)律，避免大量運算，其次注意分類討論要不重不漏，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2012•蕪湖三模）從1到20這20個正整數(shù)中，任取兩個不同的整數(shù)，其和大于20的取法種數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期3月考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

數(shù)學成績

物理成績

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

優(yōu)秀

5

2

7

不優(yōu)秀

1

12

13

合計

6

14

20

(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

   臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學導數(shù)的概念及其運算、導數(shù)在研究函數(shù)中的應用專項訓練（河北） 題型：解答題

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取

高二年級20名學生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

數(shù)學成績

物理成績

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

優(yōu)秀

5

2

7

不優(yōu)秀

1

12

13

合計

6

14

20

(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

  臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從1到20這20個正整數(shù)中，任取兩個不同的整數(shù)，其和大于20的取法種數(shù)有


  1. A.
    110
  2. B.
    100
  3. C.
    55
  4. D.
    45

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