有一長(zhǎng)度為100米的防洪提的斜坡，它的傾斜角為，現(xiàn)在要是堤高不變，坡面傾斜角改為，則坡底要伸長(zhǎng)        米.（）

 

【答案】

【解析】解：設(shè)原來(lái)的斜坡為RtABC，B為直角頂點(diǎn)，AC為斜邊，延長(zhǎng)BC到D得新斜面ABD，

依題可知：∠ACB=45°，∠ADB=30°∠CAD=∠ACB-∠ADB=15°=∠ADB

故CD =m

故答案為：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某旅游景區(qū)的觀景臺(tái)P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2Km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
2
5
．現(xiàn)從山腳的公路AB某處C0開始修建與公路AB成β角的盤山公路C0C1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如圖所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
1
4

（1）試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長(zhǎng)？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問盤山公路的長(zhǎng)度和索道的長(zhǎng)度各是多少？
（2）若修建盤山公路為xKm，其造價(jià)為
x2+100
 a萬(wàn)元．而修建索道的造價(jià)為2
2
a元/Km．
問修建盤山公路至多高時(shí)，再修建上山索道至觀景臺(tái)，總造價(jià)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）某旅游景區(qū)的觀景臺(tái)P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
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．現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次為
C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn（如圖所示），且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ=
1
4
．試問：
（1）每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問盤山公路的長(zhǎng)度和索道的長(zhǎng)度各是多少？
（2）若修建xkm盤山公路，其造價(jià)為
x2+100
 a萬(wàn)元．修建索道的造價(jià)為2
2
a萬(wàn)元/km．問修建盤山公路至多高時(shí)，再修建上山索道至觀景臺(tái)，總造價(jià)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高三第六次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)

 

某旅游景區(qū)的觀景臺(tái)P位于高(山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：

(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì))，問盤山公路的長(zhǎng)度和索道的長(zhǎng)度各是多少？

(2)若修建xkm盤山公路，其造價(jià)為 a萬(wàn)元.修建索道的造價(jià)為2a萬(wàn)元/km.問修建盤山公路至多高時(shí)，再修建上山索道至觀景臺(tái)，總造價(jià)最少.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某旅游景區(qū)的觀景臺(tái)P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=．現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次為
CC1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn（如圖所示），且CC1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ=．試問：
（1）每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問盤山公路的長(zhǎng)度和索道的長(zhǎng)度各是多少？
（2）若修建xkm盤山公路，其造價(jià)為 a萬(wàn)元．修建索道的造價(jià)為2a萬(wàn)元/km．問修建盤山公路至多高時(shí)，再修建上山索道至觀景臺(tái)，總造價(jià)最少．

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