已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}，若A∪B=A，求實數(shù)a取值范圍．

解：因為A∪B=A，所以B⊆A，
又A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}，
∴①B=∅時，即a≥2a-1，解得a≤1，符合題意
②B≠∅時時，有
解得2≤a≤3，符合題意
綜上，符合條件的a的取值范圍為a≤1，或2≤a≤3．
分析：由A∪B=A，得出集合B是集合A的子集，然后根據(jù)集合端點值的關系列式求出a的范圍．
點評：本題考查了交集及其運算，解答此題的關鍵是由A∪B=A得出集合A和B的關系，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

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