Question

若集合S={x∈Z|

8

x-1

∈N^*}，試用列舉法表示出集合S．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：集合

分析：根據(jù)題意，求出集合S中的元素即可．

解答： 解：根據(jù)題意，得；
8≥x-1＞0，即9≥x＞1；
又∵x∈Z，∴當(dāng)x=2時(shí)，

8

2-1

=8∈N^*，滿足題意；
當(dāng)x=3時(shí)，

8

3-1

=4∈N^*，滿足題意；
當(dāng)x=4時(shí)，

8

4-1

=

8

3

∉N^*，不滿足題意；
當(dāng)x=5時(shí)，

8

5-1

=2∈N^*，滿足題意；
當(dāng)x=6時(shí)，

8

6-1

=

8

5

∉N^*，不滿足題意；
當(dāng)x=7時(shí)，

8

7-1

=

4

3

∉N^*，不滿足題意；
當(dāng)x=8時(shí)，

8

8-1

=

8

7

∉N^*，不滿足題意；
當(dāng)x=9時(shí)，

8

9-1

=1∈N^*，滿足題意；
∴用列舉法表示出集合S={2，3，5，9}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的表示方法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．