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1．已知x0是函數y=sinx-$\frac{1}{x}$+1的零點，則-x0滿足的方程是（　　）
A．sinx+x=1B．sinx-x=1C．x•sinx+x=1D．x•sinx-x=1

分析 根據零點定義得出x0為f（x）=0的解，將f（x）=0變形即可得出答案．

解答 解：由題意得f（x0）=sinx0-$\frac{1}{{x}_{0}}$+1=0，
∴sinx0=$\frac{1}{{x}_{0}}-1$．
∴x0•sinx0+x0=1，即-x0•sin（-x0）-（-x0）=1．
∴-x0是方程x•sinx-x=1的解．
故選：D．

點評 本題考查了函數零點的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，側面PAD為等邊三角形且平面PAD⊥底面ABCD，E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥PA；
（2）求二面角P-BE-A的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，DE⊥BC，∠A=60°，將△ABD，△DCE分別沿BD，DE折起，使AB∥CE．
（1）求證：AB⊥BE；
（2）若四棱錐D-ABEC的體積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求CE長并求點C到面ADE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，AC和AD是⊙O的兩條弦，AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{3}$，則∠CAD的弧度數為75°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．極坐標方程ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）所表示的曲線是（　　）
A．直線B．一條線段C．圓D．半圓

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=loga（a-ax）（0＜a＜1）．
（1）求函數的定義域和值域；
（2）判斷函數的單調性；
（3）若f-1（x2-2）＞f（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．己知函數f（x）=log2（4x+1）-x
（1）判斷f（x）的奇偶性并加以證明；
（2）判斷f（x）的單調性（不需要證明）；
（3）解關于m的不等式f（m）-f（2m+1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知點H在圓D：（x-2）2+（y+3）2=32上運動，點P坐標為（-6，3），線段PH中點為M，
（1）求點M的軌跡方程，
（2）平面內是否存在定點A（a，b），使M到O（0，0）、A的距離之比為常數λ（λ≠1），若存在，求出A的坐標及λ的值；若不存在，說明理由；
（3）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點，N（0，m）使NB⊥NC，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知圓方程為x2+y2+4mx-12y+4m-2=0與直線x-y+1=0．
（1）用m去表示圓的半徑和面積；
（2）求圓面積最小時，圓的一般式方程；
（3）當圓面積最小時，判斷圓與直線的位置關系．

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