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過雙曲線數學公式(a>0,b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于點P,F(xiàn)2為右焦點,若∠F1PF2=45°,則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    2
B
分析:先確定|PF1|的值,再利用∠F1PF2=45°,確定幾何量之間的關系,從而可雙曲線的離心率.
解答:由題設知|PF1|=,
∵∠F1PF2=45°,∴|PF1|=|F1F2|,
=2c,∴c2-a2=2ac,
∴e2-2e-1=0,
∵e>1
∴e=
故選B.
點評:本題考查雙曲線的性質和應用,解題時要注意通徑的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三質量檢測理科數學 題型:選擇題

過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若T為線段FP的中點,則該雙曲線的漸近線方程為

A.x±y=0        B.2x±y=0        C.4x±y=0       D.x±2y=0

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省長沙市南雅中學高二(上)第一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

過雙曲線(a>0,b>0)的右焦點F作漸近線y=的垂線與雙曲線左右兩支都相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍( )
A.(1,2)
B.(1,
C.(,+∞)
D.(2,+∞)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南省長沙市南雅中學高二(上)第一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

過雙曲線(a>0,b>0)的右焦點F作漸近線y=的垂線與雙曲線左右兩支都相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍( )
A.(1,2)
B.(1,
C.(,+∞)
D.(2,+∞)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省寧波市象山中學(象山港書院)高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于點P,F(xiàn)2為右焦點,若∠F1PF2=45°,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.2

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科目:高中數學 來源:2011年浙江省臺州中學高三第四次統(tǒng)練數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

過雙曲線(a>0,b>0)的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM(切點為M),交y軸于點P.若M為線段FP的中點,則雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.2
D.

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