4．已知線性方程組的增廣矩陣為$（{\begin{array}{l}1&{-1}&-3\\ a&3&4\end{array}}）$，若該線性方程組的解為$（{\begin{array}{l}{-1}\\ 2\end{array}}）$，則實(shí)數(shù)a=2．

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{ax+3y=4}\end{array}\right.$，把x=-1，y=2，能求出a的值．

解答 解：∵線性方程組的增廣矩陣為$（{\begin{array}{l}1&{-1}&-3\\ a&3&4\end{array}}）$，該線性方程組的解為$（{\begin{array}{l}{-1}\\ 2\end{array}}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{ax+3y=4}\end{array}\right.$，
把x=-1，y=2，代入得-a+6=4，解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線性方程組的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則方程x2-ax+b=0有兩根x1，x2，且x1＜1＜x2的概率為（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，高為h，若正三棱錐的側(cè)面積與體積的比為4$\sqrt{3}$，則正三棱錐的高為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-l，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD疊放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如圖1）（不要證明）
（1）將圖1中的直角三角板BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜45），連接AF，CE，（如圖2），試證明：AF=CE，AF⊥CE．
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）將圖2中的直角三角板BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使BF落在BC邊上，連接AF，CE，（如圖3），點(diǎn)M，N分別為AF，CE的中點(diǎn)，連接MB，BN．
①M(fèi)B，BN的數(shù)量關(guān)系是相等；
②MB，BN的位置關(guān)系是垂直．
變式與探究：
（3）圖1中的直角三角板BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，（如圖4），MA，MN的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系又如何？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．點(diǎn)P在線段AB上．
（1）若∠1=22°，∠2=33°，則∠3=55°
（2）試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系說(shuō)明理由．
（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下題：
如圖2，點(diǎn)A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)．
（4）如果點(diǎn)P在直線l3上且在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．（點(diǎn)P和A、B兩點(diǎn)不重合，直接寫(xiě)出結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），g（x）=lnx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）用max{m，n}表示m，n中的最大值．設(shè)函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-aln（x+2），g（x）=xex，且f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，其中x1＜x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求g（x）在區(qū)間（-2，0）上的最小值；
（3）證明不等式：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè)為圓心，AB為直徑），現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行改建，在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，OD=80m，在半圓上選定一點(diǎn)C，改建后綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為Scm2．設(shè)∠AOC=xrad．
（1）寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S（x），并指出x的取值范圍；
（2）試問(wèn)∠AOC多大時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

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