Question

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)．當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）的值是

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，可得-x＞0，可得x＜0的解析式，從而求解．
解答：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0，∴2⁰+b=0，∴b=-1，
∵當x≥0時，f（x）=2^x+2x-1，
令x＜0，-x＞0，∴f（-x）=2^-x-2x-1，
∴f（x）=-2^-x+2x+1，
∴f（-1）=-2-2×（-1）+1=-3．
故選B．
點評：此題主要考查函數(shù)的奇偶性，知道奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，這是解題的關鍵，此題比較簡單．