15．給出下列幾個(gè)說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；④過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行．其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①正確．
過直線上一點(diǎn)有有無數(shù)條直線和已知直線垂直，故②不正確．
過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和已知平面平行，故③不正確． 
過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行，故④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確理解題中所給的條件，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點(diǎn)P（1，1）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．k≥2或k≤$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$≤k≤2C．k≥$\frac{3}{4}$D．k≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)當(dāng)x∈R時(shí)的最小值，并求出相應(yīng)的x的取值集合；
（3）求該函數(shù)x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log20.7，c=log23，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點(diǎn)到直線l：x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．橢圓E的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)與直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，記MN的中點(diǎn)為G，且C，D兩點(diǎn)到直線OG的距離相等，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求△OCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=tan$（2x-\frac{π}{6}）$+3圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，單調(diào)遞增區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，則有（　　）
A．a6+a7＞a4+a9B．a6+a7＜a4+a9C．a6+a7≥a4+a9D．a6+a7≤a4+a9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x3m-5（m∈N）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)m的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直線l與平面α同時(shí)垂直于直線m，則直線l與平面α的位置關(guān)系是l?α或l∥α．

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同步練習(xí)冊(cè)答案