已知α是第二象限角，在第二象限內(nèi)將角α的終邊繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到第二象限角β的終邊，如圖所示，利用單位圓中的三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小．
（1）sinα，sinβ；
（2）cosα，cosβ；
（3）tanα，tanβ．
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：在坐標(biāo)系中分別畫出α，β的正弦線，余弦線和正切線，通過有向線段的大小比較得到α，β的正弦值，余弦值和正切值的大�。�
解答： 解：如圖α的正弦線、余弦線、正切線分別為AE，OA、CP，β的正弦線、余弦線、正切線分別為BF，OB，CD，
根據(jù)圖形以及三角函數(shù)線的意義得到有向線段AE＞BF，OA＞OB，CP＜CD，


所以（1）sinα＞sinβ；
（2）cosα＞cosβ；
（3）tanα＜tanβ．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)線的運(yùn)用；運(yùn)用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大小，關(guān)鍵是正確畫出三角函數(shù)線，通過有向線段的比較得到關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD是由四個全等的小直角三角形與中間的一個小正方形拼接而成，現(xiàn)隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投擲小球，若直角三角形的兩條直角邊的比是2：1，則小球落在小正方形區(qū)域的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
1
5
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合M、N，設(shè)M={y|y=x2-4x，x∈R}，N={y|y=-2x，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，求證：A1C⊥平面EFGHKL．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=an（a是常數(shù)，a≠0且a≠1），Sn為|an|的前n項(xiàng)和，bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列|bn|是等比數(shù)列，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，
y
x
能依某種順序構(gòu)成等比數(shù)列，試求此等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AD為∠A的平分線，證明：
CD
DB
=
AC
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cosx的圖象，可以把y=sinx的圖象向右平移φ個單位得到，則φ的最小正值為
 
．

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