14、如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．問(wèn)：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：連接OE，根據(jù)等邊對(duì)等角，發(fā)現(xiàn)∠OEB=∠B=∠C，得到OE∥AC，結(jié)合切線的性質(zhì)定理得到PD與AC是互相垂直的．
解答：解：PD與AC互相垂直．
理由如下：
連接OE，則OE⊥PD；
∵AC=AB，OE=OB，
∴∠OEB=∠B=∠C，
∴OE∥AC，
∴PD與AC互相垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題，考查了切線的性質(zhì)定理、等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
AC
上的投影等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
2
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．問(wèn)：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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