已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒有實數(shù)根．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“￢p或q”為真命題，“￢p且q”為假命題，求實數(shù)m值的集合．
（Ⅰ）若p為真命題，設兩個零點為x1，x2，則由利用根與系數(shù)之間的關(guān)系得
△=m2-4＞0
x1+x2=-m＜0
x1x2=1＞0
，解得m＞2．
即實數(shù)m的取值范圍是m＞2．
（Ⅱ）若q為真，則△=4（m-2）2-4m＜0，解得1＜m＜4．
若“￢p或q”為真命題，則￢p，q 至少有一個為真命題．
“￢p且q”為假命題，則￢p，q 至少有一個為假命題，所以￢p，q 一真一假，即p，q有相同的真假性．
當p真q真時，由
m＞2
1＜m＜4
的2＜m＜4．
當p假且q假時，由
m≤2
m≤1且m≥4
，解得m≤1．
綜上所求m的取值集合為{m|m≤1或2＜m＜4}．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙C1和⊙C2的半徑分別為r1，r2，命題p：若兩圓相離，則|C1C2|＞r1+r2；命題q：若兩圓相交，則|C1C2|＜r1+r2；則（　　）
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題D．￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根．”的逆否命題是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若p是真命題，￢q是假命題，則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題D．（￢p）∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，且c≠1，設p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q與r的關(guān)系是（　�。�
A．互為逆命題B．互為否命題
C．互為逆否命題D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是
A．命題“若，則”的逆命題是“若，則”
B．命題“若，則”的否命題是“若，則”
C．已知，則“”是“”的充要條件
D．已知，則“”是“”的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：實數(shù)m滿足m2＋12a2<7am(a>0)，命題q：實數(shù)m滿足方程＋＝1表示的焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．

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