已知x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標函數(shù)z=2x-3y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：由z=2x-3y得y=
2
3
x-
z
3
，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=
2
3
x-
z
3
，由圖象可知當直線y=
2
3
x-
z
3
，過點A（1，0）時，直線y=
2
3
x-
z
3
截距最小，此時z最大，
代入目標函數(shù)z=2x-3y，
得z=2×1-3×0=0．
∴目標函數(shù)z=2x-3y的最大值是2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
x+1
1+|x-1|
給出如下結(jié)論：①f（x）是非奇非偶函數(shù)；②f（x）的最大值是2，最小值是-1；③若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為CD，CC1中點，則直線A1M和DN所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，則f（-1）+f（4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B，過A，B分別作圓的切線L1，L2；P為圓上異于A，B的動點，過P作圓O的切線分別交L1，L2于D，C兩點，直線AC交BD于點M，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機取一個數(shù)x，則sin
πx
2
∈[0，
1
2
]的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3，則[f（-2）]′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={-1≤x≤4}，則A∩N*的真子集的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2-2x+y2-2y=0與直線Ax+By=0僅有一個公共點，則直線Ax+By=0的傾斜角為（　�。�
A、135°B、45°
C、60°D、135°或45°

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