設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈[0，
π
2
]，那么2α-
β
3
的取值范圍是（　　）
A、（0，
5π
6
）
B、（-
π
6
，
5π
6
）
C、（0，π）
D、（-
π
6
，π）
分析：從不等式的性質(zhì)出發(fā)，注意不等號的方向．
解答：解：由題設(shè)得0＜2α＜π，0≤
β
3
≤
π
6
，
∴-
π
6
≤-
β
3
≤0，
∴-
π
6
＜2α-
β
3
＜π．
故選D．
點評：本題考查了不等式的基礎(chǔ)知識，要求學(xué)生要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
-cos2(x+
π
4
)+sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值和周期；
（II）設(shè)角α∈（0，2π），f（α）=
2
2
，求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點M到定點F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為4
2
．
（I）求動點M軌跡C的方程；
（II）設(shè)N（0，2），過點P（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：kl+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則下列所有正確結(jié)論的序號為
②⑥
②⑥
．
①sinx＜
2
π
x；②sinx＞
2
π
x；③sinx＜
3
π
x；④sinx＞
3
π
x；⑤sinx＜
4
π2
x2； ⑥sinx＞
4
π2
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知點A（2，0），B（0，-2），F(xiàn)（-2，0），設(shè)∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O為坐標原點．
（Ⅰ）設(shè)點C到線段AF所在直線的距離為
3
，且∠AFC=
π
3
，求α和線段AC的大��；
（Ⅱ）設(shè)點D為線段OA的中點，若|
OC
|=2，且點C在第二象限內(nèi)，求M=（
3
DC
•
OB
+
BC
•
OA
）cosα的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案