6．?dāng)?shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，記其前n項(xiàng)和為Sn．若Sn=5，則項(xiàng)數(shù)n的值為35．

分析 化簡(jiǎn)數(shù)列的表達(dá)式，列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$．
前n項(xiàng)和為Sn=（$\sqrt{2}-1$）+（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$）=$\sqrt{n+1}-1$，
Sn=5，可得$\sqrt{n+1}-1$=5，解得n=35．
故答案為：35

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤a}\\{x≥0．y≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最小值為$\frac{3}{2}$，則a的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|1≤2x-3＜16}，B={x|log2（x-2）＜3}求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．圓x2+y2-6x+8y=0的半徑等于（　　）
A．25B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
①$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
②（lg2）2+lg2lg5+$\sqrt{（lg2）^{2}-lg4+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，且函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證x1+x2＞4．
（參考公式：[ln（m-x）]'=$\frac{1}{x-m}$，m為常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知命題p：“$\frac{{2{x^2}}}{m}$+$\frac{y^2}{m-1}$=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，命題q：“不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤-x+1}\\{y≤-2x+m}\end{array}}\right.$所表示的區(qū)域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．直線4x-3y=0與直線3x+y-1=0夾角的正切值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{5\sqrt{10}}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．6$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案