17．已知集合A={x|1≤2x-3＜16}，B={x|log2（x-2）＜3}求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

分析 化簡集合A、B，再根據(jù)交集、并集與補集的定義進行計算即可．

解答 解：集合A={x|1≤2x-3＜16}={x|0≤x-3＜4}={x|3≤x＜7}=[3，7），
集合B={x|log2（x-2）＜3}={x|0＜x-2＜8}={x|2＜x＜10}=（2，10）；
∴A∪B=（2，10），A∩B=A，
CRA=（-∞，3）∪[7，+∞）；
∴CR（A∪B）=（-∞，2]∪[10，+∞），…（4分）
CR（A∩B）=（-∞，3）∪[7，+∞），…（8分）
（CRA）∩B=（2，3）∪[7，10）．…（12分）

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知復數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實數(shù)b的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$+（4${\;}^{-\frac{3}{4}}$）2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{4}{3}}$-16-0.75+2${\;}^{lo{g}_{2}5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x＞-1，當x=1時，x+$\frac{4}{x+1}$的值最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設全集U=R．
（1）解關于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，B為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{x+4}≤1}\\{{x}^{2}-x+1≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解集，若（∁UA）∩B恰有三個元素，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-5m-3在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．m=2B．m=-1C．m=2 或m=-1D．$m＞-\frac{1}{5}$且m≠$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（2log4x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$），
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，記其前n項和為Sn．若Sn=5，則項數(shù)n的值為35．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知在同一平面上的三個單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，它們相互之間的夾角均為120°，且$|{k\overrightarrow a+2\overrightarrow b+\overrightarrow c}|-m＞0$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜$m＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案