四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，AB=10，BC=14，∠BAC=60°，∠D=135°，則DC=
8
2
8
2
．
分析：在△ABC中，由余弦定理求得AC，再在△ACD中，由正弦定理求出DC的值．
解答：解：設(shè)AC=x，則在△ABC中，142=102+x2-2×10x×cos60°
∴x2-10x-96=0
∴x=16或x=-6（舍去）
在△ACD中，由正弦定理得：
16
sin135°
=
CD
sin30°

∴CD=8
2

故答案為：8
2
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，已知E、F分別是AB、CD的中點，且EF=5，AD=6，BC=8，則AD與BC所成的角的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD中，已知AC=5(3+
3
)，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
3

（1）求線段CD的長度；
（2）求線段BD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，已知AD=1，BC=
3
，且AD⊥BC，對角線BD=
13
2
，AC=
3
2
，AC和BD所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=
-
3
2
-
3
2
．

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