【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，離心率為 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn)．

（1）若 的周長(zhǎng)為16，求直線 的方程；
（2）若 ，求橢圓 的方程．

【答案】
（1）解：由題設(shè)得
又 得
∴ ∴
（2）解：由題設(shè)得 ，得 ，則 橢圓C：
又有 ， 設(shè) ，
聯(lián)立 消去 ，得
則 且
∴ ，
解得 ，
從而得所求橢圓C的方程為 ．
【解析】本題考查橢圓的定義和橢圓方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)與方程思想的合理運(yùn)用． 直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題是高考的必考點(diǎn)，比方說(shuō)求封閉面積，求距離，求他們的關(guān)系等等，常用的方法就是聯(lián)立方程求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的關(guān)系，通過(guò)這兩個(gè)關(guān)系的變形去求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有如下四個(gè)命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為①對(duì)任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量 ，若 ，則向量 與向量 的夾角為銳角；④ ．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， ,平面 平面 ， 、 分別為 、 的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面 ；
（2）求證： ；
（3）求三棱錐 的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= ﹣ （x為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[ ]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 ： 的焦點(diǎn)為 ，過(guò)點(diǎn) 分別作兩條直線 ， ，直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)，直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)，若 與 的斜率的平方和為1，則 的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABO的重心．
（1）求 + + ；
（2）若PQ過(guò)△ABO的重心G，且 = ， = ， =m ， =n ，求證： + =3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案