【題目】有如下四個(gè)命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

【答案】D
【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，x∈(0，＋∞)， ，故命題p1是假命題；
令f(x)＝ ，則 ， ，
所以 ，所以命題p2是真命題；當(dāng)x＝2時(shí)，2x＝22＝4，x2＝22＝4，
故2x>x2不成立，命題p3是假命題；當(dāng)x>1時(shí)， ，
故 恒成立，命題p4是真命題，
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四面體A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，則四面體A﹣BCD外接球的表面積為（　　）
A.50π
B.100π
C.200π
D.300π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿(mǎn)足x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1），則 的取值范圍是（　�。�
A.
B.（0，1）
C.
D.[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京時(shí)間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能 與韓國(guó)棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量， 獲得本場(chǎng)比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格 .人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“圍棋迷”.
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有 的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為 。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求 的分布列，期望 和方差 .
附： ，其中 .

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ，底面 是梯形， ， ， ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）設(shè) 為棱 上一點(diǎn)， ，試確定 的值使得二面角 為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝log3(x＋1)．若關(guān)于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集為A，函數(shù)f(x)在[－8，8]上的值域?yàn)锽，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若 、 是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（ ）
①若直線(xiàn) ，則在平面 內(nèi)一定不存在與直線(xiàn) 平行的直線(xiàn)．
②若直線(xiàn) ，則在平面 內(nèi)一定存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn) 垂直．
③若直線(xiàn) ，則在平面 內(nèi)不一定存在與直線(xiàn) 垂直的直線(xiàn)．
④若直線(xiàn) ，則在平面 內(nèi)一定存在與直線(xiàn) 垂直的直線(xiàn)．
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，離心率為 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且傾斜角為 的直線(xiàn) 交橢圓于 兩點(diǎn)．

（1）若 的周長(zhǎng)為16，求直線(xiàn) 的方程；
（2）若 ，求橢圓 的方程．

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