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兩條直線l1：x-
3
y+2=0與l2：x-y+2=0的夾角的大小是______．
由于兩條直線l1：x-
3
y+2=0與l2：x-y+2=0的斜率分別為
3
3
、1，設兩條直線的夾角為θ，
則tanθ=|
k2-k1
1+k2•k1
|=|
1-
3
3
1+1×
3
3
|=
3-
3
3+
3
=2-
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
3
3
，∴2θ=
π
6
，θ=
π
12
，
故答案為
π
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點P，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交點P的坐標
（2）直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，當m=
-7
-7
時，l1與l2平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)及兩條直線l1：x=-
a
2
 
c
，l2：x=
a
2
 
c
，其中c=
a
2
 
-
b
2
 
，且l1，l2分別交x軸于C、D兩點．從l1上一點A發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點F被石軸反射后與l2交于點B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知兩條直線l1：x+（3+m）y=2，l2：mx+2y=-8，若l1⊥l2，則m=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（3，0）的直線m，夾在兩條直線l1：x+y+3=0與l2：2x-y-2=0之間的線段恰被點P平分，那么直線m的方程為
 
．

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