【題目】近年來,隨著我國汽車消費水平的提高,二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間(以下簡稱“使用時間”)進(jìn)行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如圖1.

圖1 圖2

(1)記“在年成交的二手車中隨機選取一輛,該車的使用年限在”為事件,試估計的概率;

(2)根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料,得到散點圖如圖2,其中(單位:年)表示二手車的使用時間,(單位:萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格.由散點圖看出,可采用作為二手車平均交易價格關(guān)于其使用年限的回歸方程,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表(表中,):

5.5

8.7

1.9

301.4

79.75

385

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的傭金,對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的傭金.在圖1對使用時間的分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù),計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.

附注:①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為;

②參考數(shù)據(jù):

【答案】(1);(2),②萬元.

【解析】分析:(1)由頻率分布直方圖得,該汽車交易市場2017年成交的二手車使用時間在的頻率為,在的頻率為 ,則

(2)①由,即關(guān)于的線性回歸方程為其中, 關(guān)于的線性回歸方程為,據(jù)此可得

②根據(jù)①中的回歸方程和圖1,對成交的二手車可預(yù)測:

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為,則該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為萬元.

詳解:(1)由頻率分布直方圖得,該汽車交易市場2017年成交的二手車使用時間在的頻率為,在的頻率為

所以

(2)①由,即關(guān)于的線性回歸方程為

因為,

所以關(guān)于的線性回歸方程為,

關(guān)于的回歸方程為

②根據(jù)①中的回歸方程和圖1,對成交的二手車可預(yù)測:

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為;

使用時間在的平均成交價格為,對應(yīng)的頻率為

所以該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為

萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】是亞太區(qū)域國家與地區(qū)加強多邊經(jīng)濟聯(lián)系、交流與合作的重要組織,其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益,堅持開放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對會議的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分別為,,,,).

(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再從中選取2人參與會議的宣傳活動,求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)動點在圓上,動線段的中點的軌跡為,與直線交點為,且直角坐標(biāo)系中,點的橫坐標(biāo)大于點的橫坐標(biāo),求點的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資(單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為(單位: 元),將該頻率視為概率,請回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

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【題目】如圖,垂直于所在的平面,的直徑,是弧上的一個動點(不與端點重合),上一點,且是線段上的一個動點(不與端點重合).

(1)求證:平面;

(2)若是弧的中點,是銳角,且三棱錐的體積為,求的值.

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【題目】某險種的基本保費為a(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計表:

出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”,求P(A)的估計值;

(2)記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”,求P(B)的估計值;

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若直線于點,點是直線上的一動點,是線段的中點,且,點的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)過點作直線于點,交軸于點,過作直線,于點.試判斷是否為定值?若是,求出其定值;若不是,請說明理由.

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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,半徑為.以極點為原點,極軸方向為軸正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).

(Ⅰ)寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于、兩點,求的最小值.

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