【題目】是亞太區(qū)域國(guó)家與地區(qū)加強(qiáng)多邊經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、交流與合作的重要組織，其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益，堅(jiān)持開(kāi)放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會(huì)議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)會(huì)議的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區(qū)間分別為，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再?gòu)闹羞x取2人參與會(huì)議的宣傳活動(dòng)，求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

【答案】（1）30人；（2）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，先求出年齡在內(nèi)的頻率，進(jìn)而可求出人數(shù)；

（2）先由分層抽樣，確定應(yīng)從第3，4組中分別抽取3人，2人，記第3組的3名志愿者分別為，第4組的2名志愿者分別為，再用列舉法，分別列舉出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，基本事件個(gè)數(shù)比即為所求概率.

（1）由題意可知，年齡在內(nèi)的頻率為，

故年齡在內(nèi)的市民人數(shù)為.

（2）易知，第4組的人數(shù)為，故第3，4組共有50名市民，

所以用分層抽樣的方法在50名志愿者中抽取5名志愿者，

每組抽取的人數(shù)分別為：第3組；第4組.

所以應(yīng)從第3，4組中分別抽取3人，2人.

記第3組的3名志愿者分別為，第4組的2名志愿者分別為，則從5名志愿者中選取2名志愿者的所有情況為，，，，，，，，，，共有10種.

其中第4組的2名志愿者至少有一名志愿者被選中的有：，，，，，，，共有7種，

所以至少有一人的年齡在內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn))處的切線方程是.

(I)求的值及函數(shù)的最大值

(Ⅱ)若實(shí)數(shù)滿足.

()證明:;

()若,證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，分別為的中點(diǎn).現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：

：； ：；

：平面； ：異面直線與所成角的余弦值為.

其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì)，某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

收看

沒(méi)收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據(jù)上表說(shuō)明，能否有的把握認(rèn)為，收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)？

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問(wèn)男、女學(xué)生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若有兩個(gè)零點(diǎn)，，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017 高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為分），并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)?/span>分成了組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于分）.

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）若高三年級(jí)共有名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于分的人數(shù)；

（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于分的三組學(xué)生中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有人被抽到的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè) ，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè) ，對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著我國(guó)汽車消費(fèi)水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展．某汽車交易市場(chǎng)對(duì)2017年成交的二手車交易前的使用時(shí)間（以下簡(jiǎn)稱“使用時(shí)間”）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖1．

圖1 圖2

（1）記“在年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計(jì)的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場(chǎng)的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中(單位：年)表示二手車的使用時(shí)間，(單位：萬(wàn)元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

5.5

8.7

1.9

301.4

79.75

385

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場(chǎng)對(duì)使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金，對(duì)使用時(shí)間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金．在圖1對(duì)使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場(chǎng)對(duì)成交的每輛車收取的平均傭金．

附注：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為；

②參考數(shù)據(jù)：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案