在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方關(guān)系式求出cosC的值即可．
解答：解：因為在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=，B為三角形內(nèi)角，所以B∈（0，）．C．
所以sinB==．
所以sinC=sin2B=2×=，
cosC==．
故選A．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查計算能力，注意角的范圍的估計．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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