Question

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�

• A． $\frac{199}{200}$
• B． $\frac{197}{198}$
• C． $\frac{197}{199}$
• D． $\frac{198}{199}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出前幾次循環(huán)得到的s，n的值，由n=199時，不滿足條件，退出循環(huán)，用裂項法求值即可得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
n=1，S=0
滿足條件n≤198，S=$\frac{1}{1×2}$，n=2
滿足條件n≤198，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，n=3
…
滿足條件n≤198，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{197×198}$，n=198
滿足條件n≤198，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{197×198}$+$\frac{1}{198×199}$，n=199
不滿足條件n≤198，退出循環(huán)，輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{197×198}$+$\frac{1}{198×199}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{198}$-$\frac{1}{199}$）=1-$\frac{1}{199}$=$\frac{198}{199}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了程序框圖和算法，依次寫出前幾次循環(huán)得到的s，n的值，用裂項法求值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．