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15.在復數(shù)范圍內(nèi)方程x2-5|x|+6=0的解的個數(shù)為( �。�
A.2B.4C.6D.8

分析 設復數(shù)x=a+bi(a,b∈R),代入方程x2-5|x|+6=0中,利用復數(shù)的代數(shù)運算求出a、b的值,即得復數(shù)x.

解答 解:設x=a+bi(a,b∈R),
代入x2-5|x|+6=0,得(a+bi)2-5a2+b2+6=0,
即a2-b2+2abi-5a2+b2+6=0,
{a2b25a2+b2+6=02ab=0,
由②得ab=0,
當a=0時,代入①得:|b|2+5|b|-6=0,解得|b|=1,b=±1,
∴x=±i;
當b=0時,代入①得:|a|2-5|a|+6=0,解得|a|=2或|a|=3,a=±2或a=±3,
∴x=±2或x=±3.
∴復數(shù)集內(nèi)方程x2-5|x|+6=0的解的個數(shù)是6.
故選:C.

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)相等的條件,是基礎的計算題.

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