已知函數(shù)（其中的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的外接圓面積．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）先利用倍角公式及兩角和的三角公式將化為一個(gè)復(fù)合角的三角函數(shù)式，由可得的值，最后利用整體思想求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得即又是銳角三角形，因此有利用面積公式得方程：即可求出，再利用余弦定理求出，由正弦定理得的外接圓半徑，最后求得的外接圓面積．
試題解析：（Ⅰ）由已知得，于是．的單調(diào)遞減區(qū)間為．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得即或或．又是銳角三角形，因此有由已知得由余弦定理得，的外接圓半徑為：，則的外接圓面積為．
考點(diǎn)：1．三角恒等變換；2．三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性；3．應(yīng)用正余弦定理解三角形；4．三角形面積公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，，.（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大、最小值.

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已知函數(shù)
⑴求的最小正周期及對(duì)稱中心；
⑵若，求的最大值和最小值.

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已知向量，，，點(diǎn)A、B為函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；
（II）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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