19．在△ABC中，BC：AB=2：$\sqrt{3}$，∠B=30°，則∠C=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 利用余弦定理與勾股定理的逆定理即可得出．

解答 解：∵BC：AB=2：$\sqrt{3}$，不妨取a=2，c=$\sqrt{3}$．
∴b2=${2}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}$-2×$2×\sqrt{3}×cos3{0}^{°}$=1．
∴b2+c2=a2，∴∠A=90°．
∴∠C=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理與勾股定理的逆定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對(duì)a，b∈R，記$max（a\;，\;\;b）=\left\{\begin{array}{l}a\;，\;\;a≥b\\ b\;，\;\;a＜b\end{array}\right.$，若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則函數(shù)max（f（x），g（x））的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下面有段演繹推理：
“直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；
已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，
則直線b∥直線a”，則該推理中（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．該推理是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，曲線T的參數(shù) 方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-t+1\\ y=2t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則曲線C與T的公共點(diǎn)有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．136πB．34πC．25πD．18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{4}{x}}$）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是60（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖l，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G，R分別在線段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，B，C重合于點(diǎn)P，如圖2所示，
（I）求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求三棱錐P-DEF的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）上一點(diǎn)M也在直線y=$\frac{1-{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$上，M與N（0，1）兩點(diǎn)所在直線過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（x0，y0）是橢  圓C上一點(diǎn)，若過點(diǎn)（$\frac{{x}_{0}}{3}$，-$\frac{{y}_{0}}{3}$）的直線與橢圓C有兩個(gè)異于P的交點(diǎn)A，B，求證：PA丄PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ2-4ρcosθ+1=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tsinα}\\{y=tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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