4．（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{4}{x}}$）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是60（用數(shù)字作答）

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}（2\sqrt{x}）^{6-r}（-\frac{1}{\root{4}{x}}）^{r}$=（-1）r26-r${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{4}}$，
令3-$\frac{3r}{4}$=0，解得r=4．
∴常數(shù)項(xiàng)是${2}^{2}{∁}_{6}^{4}$=60．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．集合{（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}，用列舉法表示為{（0，2），（1，1），（2，0）}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知如圖為f（x）=msin（ωx+φ）+n，m＞0，ω＞0的圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足$a=\sqrt{3}，f（A）=1+\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，PA⊥底面ABCDEF．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為$\frac{1}{4}$，求六棱錐P-ABCDEF高的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，BC：AB=2：$\sqrt{3}$，∠B=30°，則∠C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB是圓O的直徑，P是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，割線PCD交圓O于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且PE•PF=5，PB=$\frac{1}{2}$OA．
（1）求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；
（2）求圓O的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，則下列命題一定正確的是（　　）
A．若l丄α，l∥β則 α∥β
B．若γ丄α，γ丄β，則 α∥β
C．若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β
D．若l，m 異面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥，任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：
患病未患病總計(jì)
服用藥154055
沒服用藥202545
總計(jì)3565100
K2的觀測(cè)值為3.2079，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過（　�。┑那疤嵯抡J(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”．
參考數(shù)據(jù)：
P（ K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.025B．0.05C．0.010D．0.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且（$\overrightarrow a+3\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案