Question

若（ax²-

1

x

）⁹的展開式中常數項為84，其展開式中各項系數之和為______（用數字作答）．

Answer 1

T_r+1=C₉^r×（-1）^r×a^9-r×x^18-3r．
令18-3r=0，∴r=6．∴T_r+1=C₉⁶×（-1）⁶×a^9-6=84，
∴a=1．令x=1，則展開式中各項系數之和為0，
故答案為0．