設a，b∈R，a2+b2=2，則a+b的最大值是
2
2
．
分析：先根據(jù)條件對a，b進行三角換元，再根據(jù)兩角和的正弦公式即可求出結論．
解答：解：∵a2+b2=2
可設a=
2
sinα，b=
2
cosα；
∴a+b=
2
（sinα+cosα）=2sin（α+
π
4
）
當α+
π
4
=2kπ+
π
2
，k∈Z時，a+b有最大值2．
∴a+b的最大值是2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值．解決問題的關鍵在于對換元法的應用．
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．

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ba-3
的最大值是
 
．

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2
b的最大值是
2
3
2
3
．

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b
a-3
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2
5
5
2
5
5
．

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