12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，則tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．

解答 解：∵x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，
∴cosx=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（π+2x）=tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{2×（-\frac{3}{4}）}{1-（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$-\frac{24}{7}$．
故答案是：$-\frac{24}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及二倍角的正切公式的應(yīng)用，求出cosx值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．運(yùn)行如圖的程序，若x=2，則輸出的y等于（　�。�
A．9B．7C．13D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$cm的正方形，則這個(gè)正四面體的主視圖的面積為（　　）cm2．
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{\sqrt{5}，}}{5}$，求
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求中線CD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)在棱PD上，AF⊥PD，點(diǎn)B到平面AEF的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$（x∈R）的最小值為（　�。�
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為$55+4\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m＞9B．m≥9C．m≥7D．m＞7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案