18.設(shè)集合A={0,a},集合B={a2,-a3,a2-1}且A⊆B,則a的值是1.

分析 由A={0,a}及集合元素的互異性可知a≠0,所以a2≠0,-a3≠0,又A⊆B,所以a2-1=0,解得a=±1,再進行驗證,即可得出結(jié)論.

解答 解:由A={0,a}及集合元素的互異性可知a≠0,
所以a2≠0,-a3≠0,又A⊆B,
所以a2-1=0,解得a=±1.
當(dāng)a=-1時,a2=-a3=1,這與集合元素互異性矛盾,舍去.
當(dāng)a=1時,A={0,1},B={1,-1,0},滿足A⊆B.
綜上a=1,
故答案為:1.

點評 解出a=±1后,檢驗這兩個值是否都滿足元素的互異性的關(guān)鍵.

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