Question

18．設(shè)集合A={0，a}，集合B={a²，-a³，a²-1}且A⊆B，則a的值是1．

Answer 1

分析 由A={0，a}及集合元素的互異性可知a≠0，所以a²≠0，-a³≠0，又A⊆B，所以a²-1=0，解得a=±1，再進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．

解答 解：由A={0，a}及集合元素的互異性可知a≠0，
所以a²≠0，-a³≠0，又A⊆B，
所以a²-1=0，解得a=±1．
當(dāng)a=-1時(shí)，a²=-a³=1，這與集合元素互異性矛盾，舍去．
當(dāng)a=1時(shí)，A={0，1}，B={1，-1，0}，滿足A⊆B．
綜上a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 解出a=±1后，檢驗(yàn)這兩個(gè)值是否都滿足元素的互異性的關(guān)鍵．