14．已知扇形OAB的面積為1，周長為4，則弦AB的長度為（　　）
A．2B．$\frac{2}{sin1}$C．2sin1D．sin2

分析 設(shè)圓的半徑為rcm，弧長為lcm，則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}lr=1}\\{l+2r=4}\end{array}\right.$，可得l，r，然后，求解扇形的圓心角，可求弦AB的長．

解答 解：設(shè)圓的半徑為rcm，弧長為lcm，則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}lr=1}\\{l+2r=4}\end{array}\right.$，
∴l(xiāng)=2，r=1，
∴圓心角為$\frac{l}{r}$=2，
過點(diǎn)O作OH⊥AB于H，則∠AOH=1弧度，
∴AH=1•sin1=sin1（cm），
∴AB=2sin1（cm）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了弧長公式、圓心角公式等知識，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式進(jìn)行求解問題．

練習(xí)冊系列答案
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4．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（b+c，a2+bc），$\overrightarrow{n}$=（b+c，-1），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC的周長的最大值．

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5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（lnx-2）（x-lnx-1）}$的定義域?yàn)閇e2，+∞）∪{1}．

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2．若關(guān)于x的方程mx2+（m-1）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k（3n-1），且a3=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x-1}$，g（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$B．f（x）=|x+1|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
C．f（x）=x0，g（x）=1D．f（x）=3x+2（x≥0），g（x）=2+3x

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6．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，求$\frac{4}{a}$+$\frac{6}$的最小值．

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3．若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）
A．ac＞bcB．$\frac{a}$＞1C．|a|＞|b|D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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4．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點(diǎn)A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P在圓C上，則實(shí)數(shù)m的最大值等于6．

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