6．設(shè)a，b，c是正實(shí)數(shù)，滿足b+c≥a，則$\frac{c}+\frac{c}{a+b}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

分析 利用放縮法和基本不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答 解：∵a，b，c是正實(shí)數(shù)，滿足b+c≥a
∴$\frac{c}+\frac{c}{a+b}$
≥$\frac{c}$+$\frac{c}{2b+c}$
=$\frac{c}$+$\frac{1}{\frac{2b}{c}+1}$
=$\frac{1}{2}$（$\frac{2b}{c}+1）$+$\frac{1}{\frac{2b}{c}+1}$-$\frac{1}{2}$
$≥\sqrt{2}-\frac{1}{2}$（當(dāng)且僅當(dāng)b+c=a且$\frac{c}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$時(shí)取等號(hào)）
故答案為：$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查基本不等式的應(yīng)用和放縮法，屬于中等題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知兩點(diǎn)A（-3，$\sqrt{3}$），B（$\sqrt{3}$，-1），則直線AB的傾斜角θ等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5}{6}π$

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12．已知集合A={x|x2+3x-4≤0}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示的是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，那么（　�。�
A．ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{6}$B．ω=$\frac{10}{11}$，φ=-$\frac{π}{6}$C．ω=2，φ=$\frac{π}{6}$D．ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$

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1．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A
（1）求角A的大�。�
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11．已知雙曲線y2-4x2=16上一點(diǎn)M到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2，則點(diǎn)M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為10．

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18．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=3|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則此雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一條光線沿直線2x-y+2=0照射到y(tǒng)軸后反射，則反射光線所在的直線方程為（　�。�
A．2x+y-2=0B．2x+y+2=0C．x+2y+2=0D．x+2y-2=0

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16．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，求：
（1）△F1PF2的周長；
（2）△F1PF2的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案