【題目】某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進一批商品．設(shè)該商品零售價定為P元，銷售量為Q件，且Q與P有如下關(guān)系：Q＝8 300－170P－P2，則最大毛利潤為(毛利潤＝銷售收入－進貨支出)(　　)

A. 30元 B. 60元

C. 28 000元 D. 23 000元

【答案】D

【解析】

毛利潤等于銷售額減去成本，可建立函數(shù)關(guān)系式，利用導數(shù)可求函數(shù)的極值點，利用極值就是最值，可得結(jié)論．

由題意知：毛利潤等于銷售額減去成本，即

L（p）=pQ﹣20Q=Q（p﹣20）=（8300﹣170p﹣p2）（p﹣20）

=﹣p3﹣150p2+11700p﹣166000，

所以L′（p）=﹣3p2﹣300p+11700．

令L′（p）=0，解得p=30或p﹣﹣130（舍去）．

此時，L（30）=23000．

因為在p=30附近的左側(cè)L′（p）＞0，右側(cè)L′（p）＜0．

所以L（30）是極大值，根據(jù)實際問題的意義知，L（30）是最大值，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（0，+∞），（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則f（﹣π）f（3.14）．（填“＞”、“＜”或“=”）

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A. 總存在一個黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多

B. 總存在一個白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多

C. 總存在一個黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個

D. 總存在一個白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個

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A.336
B.355
C.1676
D.2015

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A.（﹣1，1）
B.（1，2）
C.（﹣1，0）
D.（1，1）

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【題目】函數(shù)f（x）=2x+5x的零點所在大致區(qū)間為（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（﹣1，0）
D.（﹣2，﹣1）

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【題目】圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為（ ）
A.7
B.6
C.5
D.3

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