【題目】函數(shù)f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒為正，則a的取值范圍是

【答案】a＞﹣1
【解析】解：∵f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒為正∴g（x）=x2﹣x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x2﹣x+a在[2，+∞）單調(diào)遞增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞﹣1
故答案為：a＞﹣1
根據(jù)函數(shù)f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒為正，我們易根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出其真數(shù)部分大于1恒成立，構(gòu)造真數(shù)部分的函數(shù)，易判斷其在[2，+∞）的單調(diào)性，進(jìn)而得到一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到結(jié)論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有黑球和白球各2個的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.至少有1個黑球，至少有1個白球
B.恰有一個黑球，恰有2個白球
C.至少有一個黑球，都是黑球
D.至少有1個黑球，都是白球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平的，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m∥n，nα，則m∥α ④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a5=15，則a3+a4+a5+a8的值為（ ）
A.30
B.45
C.60
D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（1，1）在圓（x﹣a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（﹣1）=0，則xf（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣1，1）
B.（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a2015x2015+a2013x2013+a2011x2011+…+a3x3+a1x+1，且f（1）=2，則f（﹣1）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進(jìn)一批商品．設(shè)該商品零售價定為P元，銷售量為Q件，且Q與P有如下關(guān)系：Q＝8 300－170P－P2，則最大毛利潤為(毛利潤＝銷售收入－進(jìn)貨支出)(　　)

A. 30元 B. 60元

C. 28 000元 D. 23 000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（﹣1）=（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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