若m，n∈{-2，-1，0，1，2，4}，則表示焦點(diǎn)在x軸上的圓錐曲線的概率為    ．
【答案】分析：m和n的所有的可能取值共有6×6=36個(gè)，從中數(shù)出能使方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的選法，即m和n都為正的且m＞n選法數(shù)，或m是正，n為負(fù)的選法數(shù)，最后由古典概型的概率計(jì)算公式即可得其概率．
解答：解：設(shè)（m，n）表示m，n的取值組合，則表示焦點(diǎn)在x軸上的圓錐曲線的取值的所有情況有-6×6=36個(gè)，
其中能使方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的必須滿足m和n都為正的且m＞n選法數(shù)，或m是正，n為負(fù)的選法數(shù)，
有+3×2共9個(gè)
∴此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型概率的求法，橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，列舉法計(jì)數(shù)的技巧，準(zhǔn)確計(jì)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在x=1處取得極值，直線x-3y+3=0與曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線互相垂直．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對(duì)任意實(shí)數(shù)的m，n∈[-2，2]，恒有|f（m）-f（n）|≤t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m，n∈{-2，-1，0，1，2，4}，則
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的圓錐曲線的概率為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

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(1)求g(x)的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省云浮羅定中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝g(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0，0)、A(m，0)與點(diǎn)P(m＋1，m＋1)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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