（本小題滿分10分） 在中，角的對邊分別為，且滿足
（1）求角的大小；
（2）若為鈍角三角形，求實數(shù)的取值范圍。

（1）；（2）。

解析試題分析：1）因為由正弦定理得：。
所以。。。。。。。3分
因為，所以-----------------4分
因為，所以-----------------5分
2）（因為，由正弦定理得：
，所以
由余弦定理得：-----------------8分
因為，且三角形為鈍角三角形，所以
所以，
所以-----------------10分
考點：本題主要考查三角形內角和定理，兩角和的三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理。
點評：典型題，本題較全面地考查三角知識內容。研究三角形問題，要注意挖掘運用三角形中的“隱含條件”。（2）中由“為鈍角三角形，求實數(shù)的取值范圍”易錯。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛去，行駛了20km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若a、b、c是△ABC三個內角A、B、C所對邊，且，
（1）求；（2）當時，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的內角A、B、C的對邊分別為，
(1)求B
(2)若，，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時坑內全是水，其它因素忽略不計).
（1）當輪胎與、同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；
(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精確到1cm).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）設的內角，且為鈍角，求的最小值；
（2）設是銳角的內角，且求的三個內角的大小和AC邊的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大小；
（2）若面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設銳角三角形的內角的對邊分別為
（I）求的大小；
（II）若，，求．

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