函數(shù)y=2與y=2cos2
x
2
（0≤x≤2π）的圖象圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可求封閉區(qū)域的面積．
解答： 解：y=2cos2
x
2
=1+cosx，（0≤x≤2π），與y=2構(gòu)成方程得
y=1+cox
y=2
，解得x=0，或x=2π，
故y=2與y=2cos2
x
2
（0≤x≤2π）的圖象圍成的封閉圖形的面積S=
∫
2π
0
[（2-（1+cosx）]dx=
∫
2π
0
（1-cosx）dx=（x-sinx）|
 
2π
0
=2π．
故答案為：2π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的幾何意義，利用積分可求區(qū)域面積，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|-1，|
OB
|=2，∠AOB=∠BOC=60°，若
OC
=λ
OA
+
OB
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2（x-2）+m的反函數(shù)圖象過定點(diǎn)（3，4），則log3（log2m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，若對(duì)于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是計(jì)算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
99
的程序框圖，空白處框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容是i=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為純虛數(shù)，且滿足（2-i）z=4-bi，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)M（5，3）射出，與x軸正方向成α角，遇x軸后反射，若tanα=3，則反射光線所在的直線方程為（　�。�
A、y=3x-12
B、y=-3x-12
C、y=3x+12
D、y=-3x+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，AD丄 BC于 D，E在△ABC內(nèi)任意移動(dòng)，則E位于△ACD內(nèi)的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
16
25
D、
4
5

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