設(shè)三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V,P、Q分別為側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn),且PA=QC1,則四棱錐B—APQC的體積為(    )

A.                 B.              C.                 D.

解析:利用特殊化法,取直棱柱,且P、Q為側(cè)棱中點(diǎn),如圖連結(jié)AQ,則VB-APQC=2VB-AQC=2VQ-APC=2·SABC·QC=SABC·GC=.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中,AE=2,AC=AA1=4,∠E=60°,點(diǎn)B為DE中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面A1BC⊥平面A1ABB1
(Ⅱ)設(shè)二面角A1-BC-A的大小為α,直線AC與平面A1BC所成的角為β,求sin(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,D、E分別為BB1、AC1的中點(diǎn).
(I)證明:ED為異面直線BB1與AC1的公垂線;
(II)設(shè)AA1=AC=
2
AB
,求二面角A1-AD-C1的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,平面ABC1⊥平面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,設(shè)AC1與AC相交于點(diǎn)O,如圖.
(I)求證:BO⊥平面AA1C1C;
(Ⅱ)求二面角B1-AC1-A1的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,底面邊長(zhǎng)為
2

(1)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1,求證A B1⊥B C1
(2)設(shè)A B1與B C1成600角,求側(cè)棱長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•四川)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1=2,∠BAC=120°,D,D1分別是線段BC,B1C1的中點(diǎn),P是線段AD上異于端點(diǎn)的點(diǎn).
(Ⅰ)在平面ABC內(nèi),試作出過(guò)點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線l,說(shuō)明理由,并證明直線l⊥平面ADD1A1;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l交AC于點(diǎn)Q,求三棱錐A1-QC1D的體積.(錐體體積公式:V=
13
Sh
,其中S為底面面積,h為高)

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