設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，且已知AB=4，∠C=45°，則R=________．

2
分析：根據(jù)題意得到邊角的關(guān)系，進(jìn)而判斷出利用正弦定理求解外接圓的半徑．
解答：因?yàn)樵凇鰽BC中AB=4，∠C=45°，
所以根據(jù)正弦定理可得：△ABC外接圓的直徑2R=，
所以R=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查了有關(guān)三角形以及外接圓問題，本題主要利用正弦定理解決外接圓的半徑問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至點(diǎn)E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

（1）求以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知A是拋物線y=
1
4
x2上的動點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：
1
m
+
1
n
為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長最小時，試求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選考題
請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
（1）求以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A是拋物線上的動點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長最小時，試求△ABC的外接圓方程．

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