18．設(shè)m，n為實(shí)數(shù)，則“mn＞0”是“曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)雙曲線的方程的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線，則mn＞0，
即“mn＞0”是“曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線”的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合雙曲線方程的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A=2B，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（I ）求cosC的值；
（II）求$\frac{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+$\frac{1}{（1+x）^{2}}$，x∈[0，1]，證明：
（Ⅰ）f（x）≥1-2x+3x2；
（Ⅱ）$\frac{2}{3}$＜f（x）≤$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為A，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1，E為棱AD的中點(diǎn)，M為棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面PCD；
（2）若∠ADP=45°，求二面角A-PC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于70為合格品，小于70為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共120件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試指標(biāo)[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
芯片數(shù)量（件）82245378
已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產(chǎn)4件芯片所得的總利潤，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\;\\ x-y≤1\;，\;\\ x+y≤1\;\end{array}\right.$且z=x+ay的最大值為2，則a=2，-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式x2-x+m＞0在R上恒成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A．m＞0B．0＜m＜1C．m＞$\frac{1}{4}$D．m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x2，則﹁q是﹁p的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．a1a8≤a2a7B．a1a8≥a2a7C．S1S8＜S2S7D．S1S8≥S2S7

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