【題目】已知x∈（0， ），則函數(shù)f（x）=sinxtanx+cosxcotx的值域為（ ）
A.[1，2）
B.[ ，+∞）
C.（1， ]
D.[1，+∞）

【答案】B
【解析】解：x∈（0， ）時，
函數(shù)f（x）=sinxtanx+cosxcotx
= +
=
=
= ；
令sinx+cosx=t，
則t= sin（x+ ），sinxcosx= ；
∵x∈（0， ），
∴sin（x+ ）∈（ ，1]，t∈（1， ]；
∴f（x）可化為f（t）= = ，∴f′（t）= ＜0，
∴t∈（1， ]時，函數(shù)f（t）是單調(diào)減函數(shù)；
當t= 時，函數(shù)f（t）取得最小值f（ ）= = ，且無最大值；
∴函數(shù)f（x）的值域是[ ，+∞）．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角函數(shù)的最值(函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，)．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當時，求三棱錐的體積；

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（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）設(shè)，點是曲線與的一個交點，且這兩曲線在點處的切線互相垂直，證明：存在唯一的實數(shù)滿足題意，且.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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