某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.
(Ⅰ)某學(xué)生參加面試得分為20分的情況有幾種?
(Ⅱ)若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為數(shù)學(xué)公式,求他至少得10分的概率.

解:(Ⅰ)某學(xué)生參加面試得分為20,說明此學(xué)生答對了3道題中的2道,故不同情況有C32=3種 ….(6分)
(Ⅱ)設(shè)該學(xué)生的得分為ξ,則ξ=0,10,20,30 …(8分)
P(ξ≥10)=1-P(ξ=0)=1-=. …..(12分)
所以他至少得(10分)的概率為. …..(14分)
分析:(Ⅰ)由題意可得,此學(xué)生答對了3道題中的2道,故有C32種不同的情況.
(Ⅱ)他至少得10分的對立事件為:他得了零分,即他把3個(gè)題全部做錯(cuò)了,故對立事件的概率為,用1減去它的對立事件概率即為所求.
點(diǎn)評:本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,等可能事件的概率,所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•溫州一模)某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.
(Ⅰ)某學(xué)生參加面試得分為20分的情況有幾種?
(Ⅱ)若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為
23
,求他至少得10分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•溫州一模)某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.
(Ⅰ)試問某學(xué)生參加面試得分為20分的不同情況有幾種?
(Ⅱ)若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為
23
,設(shè)他的得分為ξ,試求出ξ的分布列及期望Eξ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為
23
,設(shè)他的得分為ξ,則ξ的期望Eξ=
20
20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:溫州一模 題型:解答題

某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.
(Ⅰ)某學(xué)生參加面試得分為20分的情況有幾種?
(Ⅱ)若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為
2
3
,求他至少得10分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.若某學(xué)生對各道試題回答正確的概率均為
2
3
,設(shè)他的得分為ξ,則ξ的期望Eξ=______.

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